證明：連續分數取整之和的根號算法正確性

有一道經典問題是這樣子的：
「給予一個\(n\)，請計算\(\sum\limits_{k=1}^{n}\lfloor{\frac{n}{k}}\rfloor\)」

隨便寫一寫大概就會像這樣：